الرياضيات الأساسية الأمثلة

$v^{2} + 5 v + \frac{25}{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$v^{2} + 5 v + \frac{5^{2}}{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$v^{2} + 5 v + \frac{5^{2}}{2^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{5}{2})}^{2}$ .

$v^{2} + 5 v + {(\frac{5}{2})}^{2}$

خطوة 4

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$5 v = 2 \cdot v \cdot \frac{5}{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$v^{2} + 2 \cdot v \cdot \frac{5}{2} + {(\frac{5}{2})}^{2}$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = v$ و $b = \frac{5}{2}$ .

${(v + \frac{5}{2})}^{2}$