الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y z^{2} - y^{3} + z^{3} - y^{2} z$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(y z^{2} - y^{3}) + z^{3} - y^{2} z$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y (z^{2} - y^{2}) + z (z^{2} - y^{2})$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $z^{2} - y^{2}$ .

$(z^{2} - y^{2}) (y + z)$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = z$ و $b = y$ .

$(z + y) (z - y) (y + z)$

خطوة 4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب الحدود.

$(y + z) (z - y) (y + z)$

خطوة 4.2

ارفع $y + z$ إلى القوة $1$ .

${(y + z)}^{1} (y + z) (z - y)$

خطوة 4.3

ارفع $y + z$ إلى القوة $1$ .

${(y + z)}^{1} {(y + z)}^{1} (z - y)$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(y + z)}^{1 + 1} (z - y)$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

${(y + z)}^{2} (z - y)$