الرياضيات الأساسية الأمثلة

$z^{3} + 216 = 0$

خطوة 1

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{3}$ .

$z^{3} + 6^{3} = 0$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = z$ و $b = 6$ .

$(z + 6) (z^{2} - z \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $6$ في $- 1$ .

$(z + 6) (z^{2} - 6 z + 6^{2}) = 0$

خطوة 3.2

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$(z + 6) (z^{2} - 6 z + 36) = 0$