الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y^{3} - 64 a^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $64 a^{3}$ بالصيغة ${(4 a)}^{3}$ .

$y^{3} - {(4 a)}^{3}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = y$ و $b = 4 a$ .

$(y - (4 a)) (y^{2} + y (4 a) + {(4 a)}^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$(y - 4 a) (y^{2} + y (4 a) + {(4 a)}^{2})$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(y - 4 a) (y^{2} + 4 y a + {(4 a)}^{2})$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 a$ .

$(y - 4 a) (y^{2} + 4 y a + 4^{2} a^{2})$

خطوة 3.4

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$(y - 4 a) (y^{2} + 4 y a + 16 a^{2})$