الرياضيات الأساسية الأمثلة

حلل إلى عوامل y^3-6y^2+27y-54
خطوة 1
إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة والتي تكون فيها هي عامل الثابت و هي عامل المعامل الرئيسي.
خطوة 2
أوجِد كل تركيبة من تركيبات . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.
خطوة 3
عوّض بـ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي ، إذن هو جذر متعدد الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
عوّض بـ في متعدد الحدود.
خطوة 3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4
اضرب في .
خطوة 3.5
اطرح من .
خطوة 3.6
اضرب في .
خطوة 3.7
أضف و.
خطوة 3.8
اطرح من .
خطوة 4
بما أن جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.
خطوة 5
اقسِم على .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة .
--+-
خطوة 5.2
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
--+-
خطوة 5.3
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
--+-
+-
خطوة 5.4
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
--+-
-+
خطوة 5.5
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
--+-
-+
-
خطوة 5.6
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
--+-
-+
-+
خطوة 5.7
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
-
--+-
-+
-+
خطوة 5.8
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
-
--+-
-+
-+
-+
خطوة 5.9
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
-
--+-
-+
-+
+-
خطوة 5.10
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
-
--+-
-+
-+
+-
+
خطوة 5.11
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
-
--+-
-+
-+
+-
+-
خطوة 5.12
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
خطوة 5.13
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
+-
خطوة 5.14
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
خطوة 5.15
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
خطوة 5.16
بما أن الباقي يساوي ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.
خطوة 6
اكتب في صورة مجموعة من العوامل.