الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y^{3} + 8 z^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 z^{3}$ بالصيغة ${(2 z)}^{3}$ .

$y^{3} + {(2 z)}^{3}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = y$ و $b = 2 z$ .

$(y + 2 z) (y^{2} - y (2 z) + {(2 z)}^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(y + 2 z) (y^{2} - 1 \cdot 2 y z + {(2 z)}^{2})$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$(y + 2 z) (y^{2} - 2 y z + {(2 z)}^{2})$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 z$ .

$(y + 2 z) (y^{2} - 2 y z + 2^{2} z^{2})$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(y + 2 z) (y^{2} - 2 y z + 4 z^{2})$