الرياضيات الأساسية الأمثلة

$10 v^{4} + 34 v^{3} + 12 v^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2 v^{2}$ من $10 v^{4} + 34 v^{3} + 12 v^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 v^{2}$ من $10 v^{4}$ .

$2 v^{2} (5 v^{2}) + 34 v^{3} + 12 v^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 v^{2}$ من $34 v^{3}$ .

$2 v^{2} (5 v^{2}) + 2 v^{2} (17 v) + 12 v^{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 v^{2}$ من $12 v^{2}$ .

$2 v^{2} (5 v^{2}) + 2 v^{2} (17 v) + 2 v^{2} (6)$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2 v^{2}$ من $2 v^{2} (5 v^{2}) + 2 v^{2} (17 v)$ .

$2 v^{2} (5 v^{2} + 17 v) + 2 v^{2} (6)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2 v^{2}$ من $2 v^{2} (5 v^{2} + 17 v) + 2 v^{2} (6)$ .

$2 v^{2} (5 v^{2} + 17 v + 6)$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot 6 = 30$ ومجموعهما $b = 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $17$ من $17 v$ .

$2 v^{2} (5 v^{2} + 17 (v) + 6)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة $17$ في صورة $2$ زائد $15$

$2 v^{2} (5 v^{2} + (2 + 15) v + 6)$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 v^{2} (5 v^{2} + 2 v + 15 v + 6)$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$2 v^{2} ((5 v^{2} + 2 v) + 15 v + 6)$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 v^{2} (v (5 v + 2) + 3 (5 v + 2))$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 v + 2$ .

$2 v^{2} ((5 v + 2) (v + 3))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 v^{2} (5 v + 2) (v + 3)$