الرياضيات الأساسية الأمثلة

$1 + 343 a^{3} b^{9}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$1^{3} + 343 a^{3} b^{9}$

خطوة 2

أعِد كتابة $343 a^{3} b^{9}$ بالصيغة ${(7 a b^{3})}^{3}$ .

$1^{3} + {(7 a b^{3})}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 1$ و $b = 7 a b^{3}$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1^{2} - 1 (7 a b^{3}) + {(7 a b^{3})}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 1 (7 a b^{3}) + {(7 a b^{3})}^{2})$

خطوة 4.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 (a b^{3}) + {(7 a b^{3})}^{2})$

خطوة 4.3

احذِف الأقواس.

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + {(7 a b^{3})}^{2})$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $7 a b^{3}$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + {(7 a)}^{2} {(b^{3})}^{2})$

خطوة 4.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $7 a$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + 7^{2} a^{2} {(b^{3})}^{2})$

خطوة 4.5

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + 49 a^{2} {(b^{3})}^{2})$

خطوة 4.6

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + 49 a^{2} b^{3 \cdot 2})$

خطوة 4.6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$(1 + 7 a b^{3}) (1 - 7 a b^{3} + 49 a^{2} b^{6})$