الرياضيات الأساسية الأمثلة

$125 R^{6} + 216 G^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $125 R^{6}$ بالصيغة ${(5 R^{2})}^{3}$ .

${(5 R^{2})}^{3} + 216 G^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $216 G^{3}$ بالصيغة ${(6 G)}^{3}$ .

${(5 R^{2})}^{3} + {(6 G)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 5 R^{2}$ و $b = 6 G$ .

$(5 R^{2} + 6 G) ({(5 R^{2})}^{2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 R^{2}$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (5^{2} {(R^{2})}^{2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 {(R^{2})}^{2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(R^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{2 \cdot 2} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - (5 R^{2}) (6 G) + {(6 G)}^{2})$

خطوة 4.4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 5 R^{2} (6 G) + {(6 G)}^{2})$

خطوة 4.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 5 \cdot 6 R^{2} G + {(6 G)}^{2})$

خطوة 4.6

اضرب $- 5$ في $6$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 30 R^{2} G + {(6 G)}^{2})$

خطوة 4.7

طبّق قاعدة الضرب على $6 G$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 30 R^{2} G + 6^{2} G^{2})$

خطوة 4.8

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$(5 R^{2} + 6 G) (25 R^{4} - 30 R^{2} G + 36 G^{2})$