الرياضيات الأساسية الأمثلة

$125 - 27 a^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$5^{3} - 27 a^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $27 a^{3}$ بالصيغة ${(3 a)}^{3}$ .

$5^{3} - {(3 a)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 5$ و $b = 3 a$ .

$(5 - (3 a)) (5^{2} + 5 (3 a) + {(3 a)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(5 - 3 a) (5^{2} + 5 (3 a) + {(3 a)}^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(5 - 3 a) (25 + 5 (3 a) + {(3 a)}^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $3$ في $5$ .

$(5 - 3 a) (25 + 15 a + {(3 a)}^{2})$

خطوة 4.4

طبّق قاعدة الضرب على $3 a$ .

$(5 - 3 a) (25 + 15 a + 3^{2} a^{2})$

خطوة 4.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$(5 - 3 a) (25 + 15 a + 9 a^{2})$