الرياضيات الأساسية الأمثلة

$125 + 8 q^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$5^{3} + 8 q^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $8 q^{3}$ بالصيغة ${(2 q)}^{3}$ .

$5^{3} + {(2 q)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 5$ و $b = 2 q$ .

$(5 + 2 q) (5^{2} - 5 (2 q) + {(2 q)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(5 + 2 q) (25 - 5 (2 q) + {(2 q)}^{2})$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$(5 + 2 q) (25 - 10 q + {(2 q)}^{2})$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 q$ .

$(5 + 2 q) (25 - 10 q + 2^{2} q^{2})$

خطوة 4.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(5 + 2 q) (25 - 10 q + 4 q^{2})$