الرياضيات الأساسية الأمثلة

$125 + 216 w^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$5^{3} + 216 w^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $216 w^{3}$ بالصيغة ${(6 w)}^{3}$ .

$5^{3} + {(6 w)}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 5$ و $b = 6 w$ .

$(5 + 6 w) (5^{2} - 5 (6 w) + {(6 w)}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$(5 + 6 w) (25 - 5 (6 w) + {(6 w)}^{2})$

خطوة 4.2

اضرب $6$ في $- 5$ .

$(5 + 6 w) (25 - 30 w + {(6 w)}^{2})$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $6 w$ .

$(5 + 6 w) (25 - 30 w + 6^{2} w^{2})$

خطوة 4.4

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$(5 + 6 w) (25 - 30 w + 36 w^{2})$