الرياضيات الأساسية الأمثلة

$16 t^{3} - 4 t^{2} y - 2 t y^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2 t$ من $16 t^{3} - 4 t^{2} y - 2 t y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2 t$ من $16 t^{3}$ .

$2 t (8 t^{2}) - 4 t^{2} y - 2 t y^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2 t$ من $- 4 t^{2} y$ .

$2 t (8 t^{2}) + 2 t (- 2 t y) - 2 t y^{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2 t$ من $- 2 t y^{2}$ .

$2 t (8 t^{2}) + 2 t (- 2 t y) + 2 t (- 1 y^{2})$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2 t$ من $2 t (8 t^{2}) + 2 t (- 2 t y)$ .

$2 t (8 t^{2} - 2 t y) + 2 t (- 1 y^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2 t$ من $2 t (8 t^{2} - 2 t y) + 2 t (- 1 y^{2})$ .

$2 t (8 t^{2} - 2 t y - 1 y^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 8 \cdot - 1 = - 8$ ومجموعهما $b = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$2 t (8 t^{2} - 1 y^{2} - 2 t y)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد ترتيب $- 1 y^{2}$ و $- 2 t y$ .

$2 t (8 t^{2} - 2 t y - 1 y^{2})$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 t y$ .

$2 t (8 t^{2} - 2 (t y) - 1 y^{2})$

خطوة 2.1.1.4

أعِد كتابة $- 2$ في صورة $2$ زائد $- 4$

$2 t (8 t^{2} + (2 - 4) (t y) - 1 y^{2})$

خطوة 2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 t (8 t^{2} + 2 (t y) - 4 (t y) - 1 y^{2})$

خطوة 2.1.1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 t (8 t^{2} + 2 t y - 4 (t y) - 1 y^{2})$

خطوة 2.1.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 t (8 t^{2} + 2 t y - 4 t y - 1 y^{2})$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$2 t ((8 t^{2} + 2 t y) - 4 t y - 1 y^{2})$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 t (2 t (4 t + y) - y (4 t + y))$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 t + y$ .

$2 t ((4 t + y) (2 t - y))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 t (4 t + y) (2 t - y)$