الرياضيات الأساسية الأمثلة

$16 s^{4} - t^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $16 s^{4}$ بالصيغة ${(4 s^{2})}^{2}$ .

${(4 s^{2})}^{2} - t^{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $t^{4}$ بالصيغة ${(t^{2})}^{2}$ .

${(4 s^{2})}^{2} - {(t^{2})}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4 s^{2}$ و $b = t^{2}$ .

$(4 s^{2} + t^{2}) (4 s^{2} - t^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4 s^{2}$ بالصيغة ${(2 s)}^{2}$ .

$(4 s^{2} + t^{2}) ({(2 s)}^{2} - t^{2})$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 s$ و $b = t$ .

$(4 s^{2} + t^{2}) ((2 s + t) (2 s - t))$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(4 s^{2} + t^{2}) (2 s + t) (2 s - t)$