الرياضيات الأساسية الأمثلة

$16 p^{4} + 49 p^{3} q + 3 p^{2} q^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $p^{2}$ من $16 p^{4} + 49 p^{3} q + 3 p^{2} q^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $p^{2}$ من $16 p^{4}$ .

$p^{2} (16 p^{2}) + 49 p^{3} q + 3 p^{2} q^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $p^{2}$ من $49 p^{3} q$ .

$p^{2} (16 p^{2}) + p^{2} (49 p q) + 3 p^{2} q^{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $p^{2}$ من $3 p^{2} q^{2}$ .

$p^{2} (16 p^{2}) + p^{2} (49 p q) + p^{2} (3 q^{2})$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $p^{2}$ من $p^{2} (16 p^{2}) + p^{2} (49 p q)$ .

$p^{2} (16 p^{2} + 49 p q) + p^{2} (3 q^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $p^{2}$ من $p^{2} (16 p^{2} + 49 p q) + p^{2} (3 q^{2})$ .

$p^{2} (16 p^{2} + 49 p q + 3 q^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 16 \cdot 3 = 48$ ومجموعهما $b = 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$p^{2} (16 p^{2} + 3 q^{2} + 49 p q)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد ترتيب $3 q^{2}$ و $49 p q$ .

$p^{2} (16 p^{2} + 49 p q + 3 q^{2})$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $49$ من $49 p q$ .

$p^{2} (16 p^{2} + 49 (p q) + 3 q^{2})$

خطوة 2.1.1.4

أعِد كتابة $49$ في صورة $1$ زائد $48$

$p^{2} (16 p^{2} + (1 + 48) (p q) + 3 q^{2})$

خطوة 2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$p^{2} (16 p^{2} + 1 (p q) + 48 (p q) + 3 q^{2})$

خطوة 2.1.1.6

اضرب $p q$ في $1$ .

$p^{2} (16 p^{2} + p q + 48 (p q) + 3 q^{2})$

خطوة 2.1.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$p^{2} (16 p^{2} + p q + 48 p q + 3 q^{2})$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$p^{2} ((16 p^{2} + p q) + 48 p q + 3 q^{2})$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$p^{2} (p (16 p + q) + 3 q (16 p + q))$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $16 p + q$ .

$p^{2} ((16 p + q) (p + 3 q))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$p^{2} (16 p + q) (p + 3 q)$