الرياضيات الأساسية الأمثلة

$16 n^{4} - 1$

خطوة 1

أعِد كتابة $16 n^{4}$ بالصيغة ${(4 n^{2})}^{2}$ .

${(4 n^{2})}^{2} - 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(4 n^{2})}^{2} - 1^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4 n^{2}$ و $b = 1$ .

$(4 n^{2} + 1) (4 n^{2} - 1)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4 n^{2}$ بالصيغة ${(2 n)}^{2}$ .

$(4 n^{2} + 1) ({(2 n)}^{2} - 1)$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$(4 n^{2} + 1) ({(2 n)}^{2} - 1^{2})$

خطوة 4.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 n$ و $b = 1$ .

$(4 n^{2} + 1) ((2 n + 1) (2 n - 1))$

خطوة 4.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(4 n^{2} + 1) (2 n + 1) (2 n - 1)$