الرياضيات الأساسية الأمثلة

$16 {(3 k - y)}^{2} - 81 y^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $16 {(3 k - y)}^{2}$ بالصيغة ${(4 (3 k - y))}^{2}$ .

${(4 (3 k - y))}^{2} - 81 y^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة $81 y^{2}$ بالصيغة ${(9 y)}^{2}$ .

${(4 (3 k - y))}^{2} - {(9 y)}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4 (3 k - y)$ و $b = 9 y$ .

$(4 (3 k - y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 (3 k) + 4 (- y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $4$ .

$(12 k + 4 (- y) + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$(12 k - 4 y + 9 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

خطوة 4.4

أضف $- 4 y$ و $9 y$ .

$(12 k + 5 y) (4 (3 k - y) - (9 y))$

خطوة 4.5

طبّق خاصية التوزيع.

$(12 k + 5 y) (4 (3 k) + 4 (- y) - (9 y))$

خطوة 4.6

اضرب $3$ في $4$ .

$(12 k + 5 y) (12 k + 4 (- y) - (9 y))$

خطوة 4.7

اضرب $- 1$ في $4$ .

$(12 k + 5 y) (12 k - 4 y - (9 y))$

خطوة 4.8

اضرب $9$ في $- 1$ .

$(12 k + 5 y) (12 k - 4 y - 9 y)$

خطوة 4.9

اطرح $9 y$ من $- 4 y$ .

$(12 k + 5 y) (12 k - 13 y)$