الرياضيات الأساسية الأمثلة

$192 y^{4} + 3 y$

خطوة 1

أخرِج العامل $3 y$ من $192 y^{4} + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 y$ من $192 y^{4}$ .

$3 y (64 y^{3}) + 3 y$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y$ .

$3 y (64 y^{3}) + 3 y (1)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3 y$ من $3 y (64 y^{3}) + 3 y (1)$ .

$3 y (64 y^{3} + 1)$

خطوة 2

أعِد كتابة $64 y^{3}$ بالصيغة ${(4 y)}^{3}$ .

$3 y ({(4 y)}^{3} + 1)$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$3 y ({(4 y)}^{3} + 1^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 4 y$ و $b = 1$ .

$3 y ((4 y + 1) ({(4 y)}^{2} - (4 y) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 y$ .

$3 y ((4 y + 1) (4^{2} y^{2} - (4 y) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - (4 y) \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5.1.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y \cdot 1 + 1^{2}))$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 4$ في $1$ .

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y + 1^{2}))$

خطوة 5.1.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$3 y ((4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y + 1))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 y (4 y + 1) (16 y^{2} - 4 y + 1)$