الرياضيات الأساسية الأمثلة

$16 z^{4} - 81$

خطوة 1

أعِد كتابة $16 z^{4}$ بالصيغة ${(4 z^{2})}^{2}$ .

${(4 z^{2})}^{2} - 81$

خطوة 2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

${(4 z^{2})}^{2} - 9^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4 z^{2}$ و $b = 9$ .

$(4 z^{2} + 9) (4 z^{2} - 9)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4 z^{2}$ بالصيغة ${(2 z)}^{2}$ .

$(4 z^{2} + 9) ({(2 z)}^{2} - 9)$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(4 z^{2} + 9) ({(2 z)}^{2} - 3^{2})$

خطوة 4.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 z$ و $b = 3$ .

$(4 z^{2} + 9) ((2 z + 3) (2 z - 3))$

خطوة 4.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(4 z^{2} + 9) (2 z + 3) (2 z - 3)$