الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 {(p - q)}^{2} - 3 (q - p)$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(p - q)}^{2}$ بالصيغة $(p - q) (p - q)$ .

$2 ((p - q) (p - q)) - 3 (q - p)$

خطوة 2

وسّع $(p - q) (p - q)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (p (p - q) - q (p - q)) - 3 (q - p)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (p \cdot p + p (- q) - q (p - q)) - 3 (q - p)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (p \cdot p + p (- q) - q p - q (- q)) - 3 (q - p)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $p$ في $p$ .

$2 (p^{2} + p (- q) - q p - q (- q)) - 3 (q - p)$

خطوة 3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 (p^{2} - p q - q p - q (- q)) - 3 (q - p)$

خطوة 3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 (p^{2} - p q - q p - 1 \cdot - 1 q \cdot q) - 3 (q - p)$

خطوة 3.1.4

اضرب $q$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $q$ .

$2 (p^{2} - p q - q p - 1 \cdot - 1 (q \cdot q)) - 3 (q - p)$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $q$ في $q$ .

$2 (p^{2} - p q - q p - 1 \cdot - 1 q^{2}) - 3 (q - p)$

خطوة 3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 (p^{2} - p q - q p + 1 q^{2}) - 3 (q - p)$

خطوة 3.1.6

اضرب $q^{2}$ في $1$ .

$2 (p^{2} - p q - q p + q^{2}) - 3 (q - p)$

خطوة 3.2

اطرح $q p$ من $- p q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $q$ .

$2 (p^{2} - p q - 1 p q + q^{2}) - 3 (q - p)$

خطوة 3.2.2

اطرح $p q$ من $- p q$ .

$2 (p^{2} - 2 p q + q^{2}) - 3 (q - p)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 p^{2} + 2 (- 2 p q) + 2 q^{2} - 3 (q - p)$

خطوة 5

اضرب $- 2$ في $2$ .

$2 p^{2} - 4 (p q) + 2 q^{2} - 3 (q - p)$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$2 p^{2} - 4 p q + 2 q^{2} - 3 (q - p)$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$2 p^{2} - 4 p q + 2 q^{2} - 3 q - 3 (- p)$

خطوة 8

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$2 p^{2} - 4 p q + 2 q^{2} - 3 q + 3 p$