الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 {(3 y - z)}^{2} - 2 (3 y - z) - 4$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $2 {(3 y - z)}^{2} - 2 (3 y - z) - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 {(3 y - z)}^{2}$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2}) - 2 (3 y - z) - 4$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (3 y - z)$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z)) - 4$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z)) + 2 (- 2)$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 ({(3 y - z)}^{2}) + 2 (- (3 y - z))$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z)) + 2 (- 2)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z)) + 2 (- 2)$ .

$2 ({(3 y - z)}^{2} - (3 y - z) - 2)$

خطوة 2

لنفترض أن $u = 3 y - z$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $3 y - z$ .

$2 (u^{2} - u - 2)$

خطوة 3

حلّل $u^{2} - u - 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 2$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 2, 1$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 ((u - 2) (u + 1))$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $3 y - z$ .

$2 ((3 y - z - 2) (3 y - z + 1))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (3 y - z - 2) (3 y - z + 1)$