الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 n^{2} + 11 n + 5$

خطوة 1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 5 = 10$ ومجموعهما $b = 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $11$ من $11 n$ .

$2 n^{2} + 11 (n) + 5$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $11$ في صورة $1$ زائد $10$

$2 n^{2} + (1 + 10) n + 5$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 n^{2} + 1 n + 10 n + 5$

خطوة 1.4

اضرب $n$ في $1$ .

$2 n^{2} + n + 10 n + 5$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(2 n^{2} + n) + 10 n + 5$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$n (2 n + 1) + 5 (2 n + 1)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 n + 1$ .

$(2 n + 1) (n + 5)$