الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(5 k + 3)}^{2} - 8 (5 k + 3) + 16$

خطوة 1

لنفترض أن $u = 5 k + 3$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $5 k + 3$ .

$u^{2} - 8 u + 16$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$u^{2} - 8 u + 4^{2}$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = u$ و $b = 4$ .

${(u - 4)}^{2}$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $5 k + 3$ .

${(5 k + 3 - 4)}^{2}$

خطوة 4

اطرح $4$ من $3$ .

${(5 k - 1)}^{2}$