الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(3 y + z)}^{2} - {(y + 2 z)}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 y + z$ و $b = y + 2 z$ .

$(3 y + z + y + 2 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $3 y$ و $y$ .

$(4 y + z + 2 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

خطوة 2.2

أضف $z$ و $2 z$ .

$(4 y + 3 z) (3 y + z - (y + 2 z))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 y + 3 z) (3 y + z - y - (2 z))$

خطوة 2.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(4 y + 3 z) (3 y + z - y - 2 z)$

خطوة 2.5

اطرح $y$ من $3 y$ .

$(4 y + 3 z) (2 y + z - 2 z)$

خطوة 2.6

اطرح $2 z$ من $z$ .

$(4 y + 3 z) (2 y - z)$