الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 p + 1)}^{2} - {(p - 3)}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 p + 1$ و $b = p - 3$ .

$(2 p + 1 + p - 3) (2 p + 1 - (p - 3))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2 p$ و $p$ .

$(3 p + 1 - 3) (2 p + 1 - (p - 3))$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من $1$ .

$(3 p - 2) (2 p + 1 - (p - 3))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 p - 2) (2 p + 1 - p - - 3)$

خطوة 2.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$(3 p - 2) (2 p + 1 - p + 3)$

خطوة 2.5

اطرح $p$ من $2 p$ .

$(3 p - 2) (p + 1 + 3)$

خطوة 2.6

أضف $1$ و $3$ .

$(3 p - 2) (p + 4)$