الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 a - \frac{1}{3})}^{2} - {(a - \frac{5}{3})}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 a - \frac{1}{3}$ و $b = a - \frac{5}{3}$ .

$(2 a - \frac{1}{3} + a - \frac{5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2 a$ و $a$ .

$(3 a - \frac{1}{3} - \frac{5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(3 a + \frac{- 1 - 5}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

خطوة 2.3

اطرح $5$ من $- 1$ .

$(3 a + \frac{- 6}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $3$ من $3 a + \frac{- 6}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a$ .

$(3 (a) + \frac{- 6}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $3$ من $\frac{- 6}{3}$ .

$(3 a + 3 (\frac{- 2}{3})) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $3$ من $3 a + 3 (\frac{- 2}{3})$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - (a - \frac{5}{3}))$

خطوة 2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a - - \frac{5}{3})$

خطوة 2.6

اضرب $- - \frac{5}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a + 1 (\frac{5}{3}))$

خطوة 2.6.2

اضرب $\frac{5}{3}$ في $1$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (2 a - \frac{1}{3} - a + \frac{5}{3})$

خطوة 2.7

اطرح $a$ من $2 a$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a - \frac{1}{3} + \frac{5}{3})$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a + \frac{- 1 + 5}{3})$

خطوة 2.9

أضف $- 1$ و $5$ .

$3 (a + \frac{- 2}{3}) (a + \frac{4}{3})$