الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a^{2} - 2 a)}^{2} - 23 (a^{2} - 2 a) + 120$

خطوة 1

لنفترض أن $u = a^{2} - 2 a$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $a^{2} - 2 a$ .

$u^{2} - 23 u + 120$

خطوة 2

حلّل $u^{2} - 23 u + 120$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $120$ ومجموعهما $- 23$ .

$- 15, - 8$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(u - 15) (u - 8)$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $a^{2} - 2 a$ .

$(a^{2} - 2 a - 15) (a^{2} - 2 a - 8)$

خطوة 4

حلّل $a^{2} - 2 a - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 15$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 5, 3$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(a - 5) (a + 3) (a^{2} - 2 a - 8)$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

حلّل $a^{2} - 2 a - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 4, 2$

خطوة 5.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(a - 5) (a + 3) ((a - 4) (a + 2))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(a - 5) (a + 3) (a - 4) (a + 2)$