الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a - b)}^{2} - {(a + b)}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a - b$ و $b = a + b$ .

$(a - b + a + b) (a - b - (a + b))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $a$ و $a$ .

$(2 a - b + b) (a - b - (a + b))$

خطوة 2.2

أضف $- b$ و $b$ .

$(2 a + 0) (a - b - (a + b))$

خطوة 2.3

أضف $2 a$ و $0$ .

$2 a (a - b - (a + b))$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 a (a - b - a - b)$

خطوة 2.5

اطرح $a$ من $a$ .

$2 a (- b + 0 - b)$

خطوة 2.6

أضف $- b$ و $0$ .

$2 a (- b - b)$

خطوة 2.7

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اطرح $b$ من $- b$ .

$2 a (- 2 b)$

خطوة 2.7.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 a \cdot - 2 b$

خطوة 2.8

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- 4 a b$