الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a + 3 b)}^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(a + 3 b)}^{2}$ بالصيغة $(a + 3 b) (a + 3 b)$ .

$(a + 3 b) (a + 3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

خطوة 2

وسّع $(a + 3 b) (a + 3 b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a + 3 b) + 3 b (a + 3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a (3 b) + 3 b (a + 3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a (3 b) + 3 b a + 3 b (3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a (3 b) + 3 b a + 3 b (3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

خطوة 3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 b (3 b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

خطوة 3.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 b \cdot b + b (a - 9 b) - 7 a b$

خطوة 3.1.4

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $b$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 (b \cdot b) + b (a - 9 b) - 7 a b$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 3 \cdot 3 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

خطوة 3.1.5

اضرب $3$ في $3$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 b a + 9 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

خطوة 3.2

أضف $3 a b$ و $3 b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $b$ .

$a^{2} + 3 a b + 3 a b + 9 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

خطوة 3.2.2

أضف $3 a b$ و $3 a b$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b (a - 9 b) - 7 a b$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a + b (- 9 b) - 7 a b$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a - 9 b \cdot b - 7 a b$

خطوة 6

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $b$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a - 9 (b \cdot b) - 7 a b$

خطوة 6.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + 6 a b + 9 b^{2} + b a - 9 b^{2} - 7 a b$

خطوة 7

أضف $6 a b$ و $b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$a^{2} + 9 b^{2} + 6 a b + a b - 9 b^{2} - 7 a b$

خطوة 7.2

أضف $6 a b$ و $a b$ .

$a^{2} + 9 b^{2} + 7 a b - 9 b^{2} - 7 a b$

خطوة 8

اطرح $9 b^{2}$ من $9 b^{2}$ .

$a^{2} + 7 a b + 0 - 7 a b$

خطوة 9

أضف $a^{2}$ و $0$ .

$a^{2} + 7 a b - 7 a b$

خطوة 10

اطرح $7 a b$ من $7 a b$ .

$a^{2} + 0$

خطوة 11

أضف $a^{2}$ و $0$ .

$a^{2}$