الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{2}}{16} - \frac{b^{2}}{25}$

خطوة 1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{a^{2}}{4^{2}} - \frac{b^{2}}{25}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{a^{2}}{4^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{a}{4})}^{2}$ .

${(\frac{a}{4})}^{2} - \frac{b^{2}}{25}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{b^{2}}{25}$ بالصيغة ${(\frac{b}{5})}^{2}$ .

${(\frac{a}{4})}^{2} - {(\frac{b}{5})}^{2}$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \frac{a}{4}$ و $b = \frac{b}{5}$ .

$(\frac{a}{4} + \frac{b}{5}) (\frac{a}{4} - \frac{b}{5})$