الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{4} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{{(z - 2)}^{2}}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{{(z - 2)}^{2}}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{12} + \frac{{(q - 3)}^{2}}{6} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{{(q - 3)}^{2}}{6}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{12} + \frac{{(q - 3)}^{2} \cdot 2}{6 \cdot 2}$

خطوة 3.4

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3}{12} + \frac{{(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{{(z - 2)}^{2} \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${(z - 2)}^{2}$ بالصيغة $(z - 2) (z - 2)$ .

$\frac{(z - 2) (z - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

خطوة 5.2

وسّع $(z - 2) (z - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(z (z - 2) - 2 (z - 2)) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

خطوة 5.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(z \cdot z + z \cdot - 2 - 2 (z - 2)) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

خطوة 5.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(z \cdot z + z \cdot - 2 - 2 z - 2 \cdot - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

خطوة 5.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اضرب $z$ في $z$ .

$\frac{(z^{2} + z \cdot - 2 - 2 z - 2 \cdot - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

خطوة 5.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $z$ .

$\frac{(z^{2} - 2 z - 2 z - 2 \cdot - 2) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

خطوة 5.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\frac{(z^{2} - 2 z - 2 z + 4) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

خطوة 5.3.2

اطرح $2 z$ من $- 2 z$ .

$\frac{(z^{2} - 4 z + 4) \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{z^{2} \cdot 3 - 4 z \cdot 3 + 4 \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

خطوة 5.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

انقُل $3$ إلى يسار $z^{2}$ .

$\frac{3 \cdot z^{2} - 4 z \cdot 3 + 4 \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

خطوة 5.5.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$\frac{3 \cdot z^{2} - 12 z + 4 \cdot 3 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

خطوة 5.5.3

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{3 \cdot z^{2} - 12 z + 12 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + {(q - 3)}^{2} \cdot 2}{12}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${(q - 3)}^{2}$ بالصيغة $(q - 3) (q - 3)$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q - 3) (q - 3) \cdot 2}{12}$

خطوة 5.7

وسّع $(q - 3) (q - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q (q - 3) - 3 (q - 3)) \cdot 2}{12}$

خطوة 5.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q \cdot q + q \cdot - 3 - 3 (q - 3)) \cdot 2}{12}$

خطوة 5.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q \cdot q + q \cdot - 3 - 3 q - 3 \cdot - 3) \cdot 2}{12}$

خطوة 5.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1.1

اضرب $q$ في $q$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} + q \cdot - 3 - 3 q - 3 \cdot - 3) \cdot 2}{12}$

خطوة 5.8.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $q$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} - 3 q - 3 q - 3 \cdot - 3) \cdot 2}{12}$

خطوة 5.8.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} - 3 q - 3 q + 9) \cdot 2}{12}$

خطوة 5.8.2

اطرح $3 q$ من $- 3 q$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + (q^{2} - 6 q + 9) \cdot 2}{12}$

خطوة 5.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + q^{2} \cdot 2 - 6 q \cdot 2 + 9 \cdot 2}{12}$

خطوة 5.10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.10.1

انقُل $2$ إلى يسار $q^{2}$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 \cdot q^{2} - 6 q \cdot 2 + 9 \cdot 2}{12}$

خطوة 5.10.2

اضرب $2$ في $- 6$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 \cdot q^{2} - 12 q + 9 \cdot 2}{12}$

خطوة 5.10.3

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 \cdot q^{2} - 12 q + 18}{12}$

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 12 + 2 q^{2} - 12 q + 18}{12}$

خطوة 5.11

أضف $12$ و $18$ .

$\frac{3 z^{2} - 12 z + 2 q^{2} - 12 q + 30}{12}$