الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(4 + a) (4 - a) - 12 - 3 a$

خطوة 1

أخرِج العامل $- 1$ من $(4 + a) (4 - a) - 12 - 3 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب $4$ و $a$ .

$(a + 4) (4 - a) - 12 - 3 a$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $4$ و $- a$ .

$(a + 4) (- a + 4) - 12 - 3 a$

خطوة 1.1.3

انقُل $- 12$ .

$(a + 4) (- a + 4) - 3 a - 12$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $(a + 4) (- a + 4)$ .

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - 3 a - 12$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 a$ .

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - (3 a) - 12$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$- ((- a - 4) (- a + 4)) - (3 a) - 1 (12)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- ((- a - 4) (- a + 4)) - (3 a)$ .

$- ((- a - 4) (- a + 4) + 3 a) - 1 (12)$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- ((- a - 4) (- a + 4) + 3 a) - 1 (12)$ .

$- ((- a - 4) (- a + 4) + 3 a + 12)$

خطوة 2

وسّع $(- a - 4) (- a + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- a (- a + 4) - 4 (- a + 4) + 3 a + 12)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- a (- a) - a \cdot 4 - 4 (- a + 4) + 3 a + 12)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- a (- a) - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- (- 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

خطوة 3.1.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

انقُل $a$ .

$- (- 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$- (- 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- (1 a^{2} - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

خطوة 3.1.4

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$- (a^{2} - a \cdot 4 - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

خطوة 3.1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- (a^{2} - 4 a - 4 (- a) - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$- (a^{2} - 4 a + 4 a - 4 \cdot 4 + 3 a + 12)$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 4$ في $4$ .

$- (a^{2} - 4 a + 4 a - 16 + 3 a + 12)$

خطوة 3.2

أضف $- 4 a$ و $4 a$ .

$- (a^{2} + 0 - 16 + 3 a + 12)$

خطوة 3.3

أضف $a^{2}$ و $0$ .

$- (a^{2} - 16 + 3 a + 12)$

خطوة 4

أضف $- 16$ و $12$ .

$- (a^{2} + 3 a - 4)$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

حلّل $a^{2} + 3 a - 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 4$ ومجموعهما $3$ .

$- 1, 4$

خطوة 5.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((a - 1) (a + 4))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (a - 1) (a + 4)$