الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4 + i}{8 i}$

خطوة 1

اضرب بسط وقاسم $\frac{4 + i}{8 i}$ في مرافق $8 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{4 + i}{8 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع.

$\frac{(4 + i) i}{8 i i}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 i + i i}{8 i i}$

خطوة 2.2.2

اضرب $i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i}{8 i i}$

خطوة 2.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i^{1}}{8 i i}$

خطوة 2.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 i + i^{1 + 1}}{8 i i}$

خطوة 2.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 i + i^{2}}{8 i i}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{4 i - 1}{8 i i}$

خطوة 2.2.4

أعِد ترتيب $4 i$ و $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{8 i i}$

خطوة 2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف الأقواس.

$\frac{- 1 + 4 i}{8 (i i)}$

خطوة 2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{8 (i^{1} i)}$

خطوة 2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{8 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 1 + 4 i}{8 i^{1 + 1}}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{8 i^{2}}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{8 \cdot - 1}$

خطوة 3

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 8}$

خطوة 4

قسّم الكسر $\frac{- 1 + 4 i}{- 8}$ إلى كسرين.

$\frac{- 1}{- 8} + \frac{4 i}{- 8}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{1}{8} + \frac{4 i}{- 8}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 i$ .

$\frac{1}{8} + \frac{4 (i)}{- 8}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$\frac{1}{8} + \frac{4 i}{4 \cdot - 2}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{8} + \frac{4 i}{4 \cdot - 2}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{8} + \frac{i}{- 2}$

خطوة 5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{8} - \frac{i}{2}$