الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{d^{7}}{5 a} \div \frac{d^{2}}{10 a^{2}} \cdot \frac{a}{3 d^{3}}$

خطوة 1

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع.

$\frac{\frac{d^{7}}{5 a} a}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{d^{7}}{5 a}$ و $a$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{d^{2}}{10 a^{2}} (3 d^{3})}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $3$ و $\frac{d^{2}}{10 a^{2}}$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}} d^{3}}$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{3 d^{2}}{10 a^{2}}$ و $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{2} d^{3}}{10 a^{2}}}$

خطوة 3

اضرب $d^{2}$ في $d^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 (d^{3} d^{2})}{10 a^{2}}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{3 + 2}}{10 a^{2}}}$

خطوة 3.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة $\frac{d^{7} a}{5 a}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{d^{7} a}{5 a}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{d^{7}}{5}}{\frac{3 d^{5}}{10 a^{2}}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{d^{7}}{5} \cdot \frac{10 a^{2}}{3 d^{5}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{d^{7} (10 a^{2})}{5 (3 d^{5})}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $d^{7}$ و $d^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $d^{5}$ من $d^{7} (10 a^{2})$ .

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{5 (3 d^{5})}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $d^{5}$ من $5 (3 d^{5})$ .

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d^{5} (d^{2} (10 a^{2}))}{d^{5} (5 \cdot (3))}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d^{2} (10 a^{2})}{5 \cdot (3)}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $5$ من $d^{2} (10 a^{2})$ .

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot (3)}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot (3)$ .

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 (3)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (d^{2} (2 a^{2}))}{5 \cdot 3}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d^{2} (2 a^{2})}{3}$

خطوة 9

انقُل $2$ إلى يسار $d^{2}$ .

$\frac{2 d^{2} a^{2}}{3}$