الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(a + b) (a - b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

خطوة 1

وسّع $(a + b) (a - b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a - b) + b (a - b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a (- b)$ و $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

خطوة 2.2

أضف $- a b$ و $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

خطوة 2.3

أضف $a \cdot a$ و $0$ .

$a \cdot a + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + b (- b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} - b \cdot b + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

خطوة 3.3

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

خطوة 3.3.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} - b^{2} + {(a + b)}^{2} - 2 a b$

خطوة 4

أعِد كتابة ${(a + b)}^{2}$ بالصيغة $(a + b) (a + b)$ .

$a^{2} - b^{2} + (a + b) (a + b) - 2 a b$

خطوة 5

وسّع $(a + b) (a + b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} - b^{2} + a (a + b) + b (a + b) - 2 a b$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} - b^{2} + a \cdot a + a b + b (a + b) - 2 a b$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} - b^{2} + a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - 2 a b$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b + b a + b \cdot b - 2 a b$

خطوة 6.1.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b + b a + b^{2} - 2 a b$

خطوة 6.2

أضف $a b$ و $b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + a b + a b + b^{2} - 2 a b$

خطوة 6.2.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$a^{2} - b^{2} + a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a b$

خطوة 7

أضف $a^{2}$ و $a^{2}$ .

$2 a^{2} - b^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a b$

خطوة 8

أضف $- b^{2}$ و $b^{2}$ .

$2 a^{2} + 2 a b + 0 - 2 a b$

خطوة 9

أضف $2 a^{2}$ و $0$ .

$2 a^{2} + 2 a b - 2 a b$

خطوة 10

اطرح $2 a b$ من $2 a b$ .

$2 a^{2} + 0$

خطوة 11

أضف $2 a^{2}$ و $0$ .

$2 a^{2}$