الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(a + 1) (a + 2) + (- a - 1) (a + 3)$

خطوة 1

وسّع $(a + 1) (a + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a + 2) + 1 (a + 2) + (- a - 1) (a + 3)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 (a + 2) + (- a - 1) (a + 3)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a \cdot 2 + 1 a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

خطوة 2.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$a^{2} + 2 a + 1 a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

خطوة 2.1.3

اضرب $a$ في $1$ .

$a^{2} + 2 a + a + 1 \cdot 2 + (- a - 1) (a + 3)$

خطوة 2.1.4

اضرب $2$ في $1$ .

$a^{2} + 2 a + a + 2 + (- a - 1) (a + 3)$

خطوة 2.2

أضف $2 a$ و $a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 + (- a - 1) (a + 3)$

خطوة 3

وسّع $(- a - 1) (a + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 3 a + 2 - a (a + 3) - 1 (a + 3)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 3 a + 2 - a \cdot a - a \cdot 3 - 1 (a + 3)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 3 a + 2 - a \cdot a - a \cdot 3 - 1 a - 1 \cdot 3$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

انقُل $a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - (a \cdot a) - a \cdot 3 - 1 a - 1 \cdot 3$

خطوة 4.1.1.2

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - a \cdot 3 - 1 a - 1 \cdot 3$

خطوة 4.1.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 3 a - 1 a - 1 \cdot 3$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $- 1 a$ بالصيغة $- a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 3 a - a - 1 \cdot 3$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 3 a - a - 3$

خطوة 4.2

اطرح $a$ من $- 3 a$ .

$a^{2} + 3 a + 2 - a^{2} - 4 a - 3$

خطوة 5

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$3 a + 2 + 0 - 4 a - 3$

خطوة 6

أضف $3 a$ و $0$ .

$3 a + 2 - 4 a - 3$

خطوة 7

اطرح $4 a$ من $3 a$ .

$- a + 2 - 3$

خطوة 8

اطرح $3$ من $2$ .

$- a - 1$

خطوة 9

أخرِج العامل $- 1$ من $- a - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$- (a) - 1$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$- (a) - 1 (1)$

خطوة 9.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a) - 1 (1)$ .

$- (a + 1)$