الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot (w z^{4})$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$

خطوة 2

أخرِج العامل $w$ من $\frac{25}{36} w^{11} - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $w$ من $\frac{25}{36} w^{11}$ .

$w (\frac{25}{36} w^{10}) - \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $w$ من $- \frac{49}{100} \cdot w z^{4}$ .

$w (\frac{25}{36} w^{10}) + w (- \frac{49}{100} z^{4})$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $w$ من $w (\frac{25}{36} w^{10}) + w (- \frac{49}{100} z^{4})$ .

$w (\frac{25}{36} w^{10} - \frac{49}{100} z^{4})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{25}{36} w^{10}$ بالصيغة ${(\frac{5}{6} w^{5})}^{2}$ .

$w ({(\frac{5}{6} w^{5})}^{2} - \frac{49}{100} z^{4})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{49}{100} z^{4}$ بالصيغة ${(\frac{7}{10} z^{2})}^{2}$ .

$w ({(\frac{5}{6} w^{5})}^{2} - {(\frac{7}{10} z^{2})}^{2})$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \frac{5}{6} w^{5}$ و $b = \frac{7}{10} z^{2}$ .

$w ((\frac{5}{6} w^{5} + \frac{7}{10} z^{2}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اجمع $\frac{5}{6}$ و $w^{5}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7}{10} z^{2}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

خطوة 6.1.2

اجمع $\frac{7}{10}$ و $z^{2}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5}{6} w^{5} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

خطوة 6.1.3

اجمع $\frac{5}{6}$ و $w^{5}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - (\frac{7}{10} z^{2})))$

خطوة 6.1.4

اجمع $\frac{7}{10}$ و $z^{2}$ .

$w ((\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - \frac{7 z^{2}}{10}))$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$w (\frac{5 w^{5}}{6} + \frac{7 z^{2}}{10}) (\frac{5 w^{5}}{6} - \frac{7 z^{2}}{10})$