الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4 c^{2} - 100}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 1

أخرِج العامل $4$ من $4 c^{2} - 100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 c^{2}$ .

$\frac{4 (c^{2}) - 100}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 100$ .

$\frac{4 c^{2} + 4 \cdot - 25}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 c^{2} + 4 \cdot - 25$ .

$\frac{4 (c^{2} - 25)}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{4 (c^{2} - 5^{2})}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = c$ و $b = 5$ .

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 c^{2} - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 4

أخرِج العامل $16$ من $16 c^{2} - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $16$ من $16 c^{2}$ .

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2}) - 16} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $16$ من $- 16$ .

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2}) + 16 (- 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $16$ من $16 (c^{2}) + 16 (- 1)$ .

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2} - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 5

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c^{2} - 1^{2})} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = c$ و $b = 1$ .

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 ((c + 1) (c - 1))} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 7

اختزِل العبارة $\frac{4 (c + 5) (c - 5)}{16 (c + 1) (c - 1)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $4$ من $4 (c + 5) (c - 5)$ .

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{16 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $4$ من $16 (c + 1) (c - 1)$ .

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{4 (4 (c + 1) (c - 1))} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 ((c + 5) (c - 5))}{4 (4 (c + 1) (c - 1))} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 c + 64}{4 c - 20}$

خطوة 8

أخرِج العامل $64$ من $64 c + 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $64$ من $64 c$ .

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c) + 64}{4 c - 20}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $64$ من $64$ .

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c) + 64 (1)}{4 c - 20}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $64$ من $64 (c) + 64 (1)$ .

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 c - 20}$

خطوة 9

أخرِج العامل $4$ من $4 c - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $4$ من $4 c$ .

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 (c) - 20}$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $4$ من $- 20$ .

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 c + 4 \cdot - 5}$

خطوة 9.3

أخرِج العامل $4$ من $4 c + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{64 (c + 1)}{4 (c - 5)}$

خطوة 10

اختزِل العبارة $\frac{64 (c + 1)}{4 (c - 5)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $4$ من $64 (c + 1)$ .

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{4 (16 (c + 1))}{4 (c - 5)}$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{4 (16 (c + 1))}{4 (c - 5)}$

خطوة 10.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(c + 5) (c - 5)}{4 (c + 1) (c - 1)} \cdot \frac{16 (c + 1)}{c - 5}$