الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a^{2} - 4 b^{2} + 5 a - 10 b$

خطوة 1

أعِد تجميع الحدود.

$a^{2} - 4 b^{2} + 5 a - 10 b$

خطوة 2

أعِد كتابة $4 b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2}$ .

$a^{2} - {(2 b)}^{2} + 5 a - 10 b$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 2 b$ .

$(a + 2 b) (a - (2 b)) + 5 a - 10 b$

خطوة 4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 a - 10 b$

خطوة 5

أخرِج العامل $5$ من $5 a - 10 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $5$ من $5 a$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a) - 10 b$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $5$ من $- 10 b$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a) + 5 (- 2 b)$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (a) + 5 (- 2 b)$ .

$(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a - 2 b)$

خطوة 6

أخرِج العامل $a - 2 b$ من $(a + 2 b) (a - 2 b) + 5 (a - 2 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $a - 2 b$ من $(a + 2 b) (a - 2 b)$ .

$(a - 2 b) (a + 2 b) + 5 (a - 2 b)$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $a - 2 b$ من $5 (a - 2 b)$ .

$(a - 2 b) (a + 2 b) + (a - 2 b) \cdot 5$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $a - 2 b$ من $(a - 2 b) (a + 2 b) + (a - 2 b) \cdot 5$ .

$(a - 2 b) (a + 2 b + 5)$