الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 a + 3 b)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(2 a)}^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 a$ .

$2^{3} a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} (3 b) + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 a^{3} + 3 \cdot 3 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

خطوة 2.4

اضرب $3$ في $3$ .

$8 a^{3} + 9 {(2 a)}^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $2 a$ .

$8 a^{3} + 9 (2^{2} a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

خطوة 2.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$8 a^{3} + 9 (4 a^{2}) b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

خطوة 2.7

اضرب $4$ في $9$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 3 (2 a) {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

خطوة 2.8

اضرب $2$ في $3$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a {(3 b)}^{2} + {(3 b)}^{3}$

خطوة 2.9

طبّق قاعدة الضرب على $3 b$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 a (3^{2} b^{2}) + {(3 b)}^{3}$

خطوة 2.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 3^{2} a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

خطوة 2.11

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 6 \cdot 9 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

خطوة 2.12

اضرب $6$ في $9$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + {(3 b)}^{3}$

خطوة 2.13

طبّق قاعدة الضرب على $3 b$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 3^{3} b^{3}$

خطوة 2.14

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 27 b^{3}$