الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a^{3} b^{3} - c^{9}$

خطوة 1

أعِد كتابة $a^{3} b^{3}$ بالصيغة ${(a b)}^{3}$ .

${(a b)}^{3} - c^{9}$

خطوة 2

أعِد كتابة $c^{9}$ بالصيغة ${(c^{3})}^{3}$ .

${(a b)}^{3} - {(c^{3})}^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = a b$ و $b = c^{3}$ .

$(a b - c^{3}) ({(a b)}^{2} + a b c^{3} + {(c^{3})}^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $a b$ .

$(a b - c^{3}) (a^{2} b^{2} + a b c^{3} + {(c^{3})}^{2})$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(c^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a b - c^{3}) (a^{2} b^{2} + a b c^{3} + c^{3 \cdot 2})$

خطوة 4.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$(a b - c^{3}) (a^{2} b^{2} + a b c^{3} + c^{6})$