الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{16} - z^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{16} - z^{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{4^{2}} - z^{4}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{4})}^{2}$ .

${(\frac{1}{4})}^{2} - z^{4}$

خطوة 4

أعِد كتابة $z^{4}$ بالصيغة ${(z^{2})}^{2}$ .

${(\frac{1}{4})}^{2} - {(z^{2})}^{2}$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \frac{1}{4}$ و $b = z^{2}$ .

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1}{4} - z^{2})$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1^{2}}{4} - z^{2})$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1^{2}}{2^{2}} - z^{2})$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

$(\frac{1}{4} + z^{2}) ({(\frac{1}{2})}^{2} - z^{2})$

خطوة 6.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \frac{1}{2}$ و $b = z$ .

$(\frac{1}{4} + z^{2}) ((\frac{1}{2} + z) (\frac{1}{2} - z))$

خطوة 6.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(\frac{1}{4} + z^{2}) (\frac{1}{2} + z) (\frac{1}{2} - z)$