الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{b^{2} - 3 b + 2}{b^{2} - 6 b + 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

خطوة 1

حلّل $b^{2} - 3 b + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 2, - 1$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{b^{2} - 6 b + 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

خطوة 2

حلّل $b^{2} - 6 b + 5$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $5$ ومجموعهما $- 6$ .

$- 5, - 1$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

خطوة 3

اختزِل العبارة $\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(b - 2) (b - 1)}{(b - 5) (b - 1)} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 b + 4}$

خطوة 4

أخرِج العامل $4$ من $4 b + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $4 b$ .

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b) + 4}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b) + 4 (1)}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (b) + 4 (1)$ .

$\frac{b - 2}{b - 5} \div \frac{b - 2}{4 (b + 1)}$