الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(y + 3)}^{2} - 4 y^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 y^{2}$ بالصيغة ${(2 y)}^{2}$ .

${(y + 3)}^{2} - {(2 y)}^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y + 3$ و $b = 2 y$ .

$(y + 3 + 2 y) (y + 3 - (2 y))$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $y$ و $2 y$ .

$(3 y + 3) (y + 3 - (2 y))$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $3$ من $3 y + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$(3 (y) + 3) (y + 3 - (2 y))$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$(3 (y) + 3 (1)) (y + 3 - (2 y))$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (y) + 3 (1)$ .

$3 (y + 1) (y + 3 - (2 y))$

خطوة 3.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$3 (y + 1) (y + 3 - 2 y)$

خطوة 4

اطرح $2 y$ من $y$ .

$3 (y + 1) (- y + 3)$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- y$ .

$3 (y + 1) (- (y) + 3)$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$3 (y + 1) (- (y) - 1 (- 3))$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y) - 1 (- 3)$ .

$3 (y + 1) (- (y - 3))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (y + 1) \cdot - 1 (y - 3)$

خطوة 6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج السالب.

$- (3 (y + 1) (y - 3))$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 ((y + 1) (y - 3))$

خطوة 7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 3 (y + 1) (y - 3)$