الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a^{7} + a b^{6}$

خطوة 1

أخرِج العامل $a$ من $a^{7} + a b^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{7}$ .

$a \cdot a^{6} + a b^{6}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $a$ من $a b^{6}$ .

$a \cdot a^{6} + a (b^{6})$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a^{6} + a (b^{6})$ .

$a (a^{6} + b^{6})$

خطوة 2

أعِد كتابة $a^{6}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{3}$ .

$a ({(a^{2})}^{3} + b^{6})$

خطوة 3

أعِد كتابة $b^{6}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{3}$ .

$a ({(a^{2})}^{3} + {(b^{2})}^{3})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = a^{2}$ و $b = b^{2}$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) ({(a^{2})}^{2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2}))$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{2 \cdot 2} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2}))$

خطوة 5.1.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + {(b^{2})}^{2}))$

خطوة 5.1.2

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{2 \cdot 2}))$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$a ((a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4}))$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$a (a^{2} + b^{2}) (a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4})$