الرياضيات الأساسية الأمثلة

$c^{2} + \frac{4}{3} c + \frac{4}{9}$

خطوة 1

أعِد كتابة الحد الأوسط.

$c^{2} + 2 c \frac{2}{3} + 0 + \frac{4}{9}$

خطوة 2

أعِد ترتيب الحدود.

$c^{2} + 2 c \frac{2}{3} + \frac{4}{9} + 0$

خطوة 3

حلّل الحدود الثلاثة الأولى إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

${(c + \frac{2}{3})}^{2} + 0$

خطوة 4

أعِد كتابة ${(c + \frac{2}{3})}^{2}$ بالصيغة $(c + \frac{2}{3}) (c + \frac{2}{3})$ .

$(c + \frac{2}{3}) (c + \frac{2}{3}) + 0$

خطوة 5

وسّع $(c + \frac{2}{3}) (c + \frac{2}{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c (c + \frac{2}{3}) + \frac{2}{3} (c + \frac{2}{3}) + 0$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$c \cdot c + c \frac{2}{3} + \frac{2}{3} (c + \frac{2}{3}) + 0$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$c \cdot c + c \frac{2}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $c$ في $c$ .

$c^{2} + c \frac{2}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

خطوة 6.1.2

اجمع $c$ و $\frac{2}{3}$ .

$c^{2} + \frac{c \cdot 2}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

خطوة 6.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $c$ .

$c^{2} + \frac{2 \cdot c}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

خطوة 6.1.4

اضرب $2$ في $c$ .

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2}{3} c + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

خطوة 6.1.5

اجمع $\frac{2}{3}$ و $c$ .

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} + 0$

خطوة 6.1.6

اضرب $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{3}$ .

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} + 0$

خطوة 6.1.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{4}{3 \cdot 3} + 0$

خطوة 6.1.6.3

اضرب $3$ في $3$ .

$c^{2} + \frac{2 c}{3} + \frac{2 c}{3} + \frac{4}{9} + 0$

خطوة 6.2

أضف $\frac{2 c}{3}$ و $\frac{2 c}{3}$ .

$c^{2} + 2 \frac{2 c}{3} + \frac{4}{9} + 0$

خطوة 7

اضرب $2 \frac{2 c}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $2$ و $\frac{2 c}{3}$ .

$c^{2} + \frac{2 (2 c)}{3} + \frac{4}{9} + 0$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{4}{9} + 0$

خطوة 8

أضف $c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{4}{9}$ و $0$ .

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{4}{9}$

خطوة 9

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{2^{2}}{9}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + \frac{2^{2}}{3^{2}}$

خطوة 9.3

أعِد كتابة $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{2}{3})}^{2}$ .

$c^{2} + \frac{4 c}{3} + {(\frac{2}{3})}^{2}$

خطوة 9.4

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$\frac{4 c}{3} = 2 \cdot c \cdot \frac{2}{3}$

خطوة 9.5

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$c^{2} + 2 \cdot c \cdot \frac{2}{3} + {(\frac{2}{3})}^{2}$

خطوة 9.6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = c$ و $b = \frac{2}{3}$ .

${(c + \frac{2}{3})}^{2}$