الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{- 3 - 12 i}{6 i}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3 - 12 i$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1) - 12 i}{6 i}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 12 i$ .

$\frac{3 (- 1) + 3 (- 4 i)}{6 i}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- 1) + 3 (- 4 i)$ .

$\frac{3 (- 1 - 4 i)}{6 i}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $6 i$ .

$\frac{3 (- 1 - 4 i)}{3 (2 i)}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (- 1 - 4 i)}{3 (2 i)}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 - 4 i}{2 i}$

خطوة 2

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 1 - 4 i}{2 i}$ في مرافق $2 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$\frac{- 1 - 4 i}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{(- 1 - 4 i) i}{2 i i}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 1 i - 4 i i}{2 i i}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$\frac{- i - 4 i i}{2 i i}$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 4 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- i - 4 (i^{1} i)}{2 i i}$

خطوة 3.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- i - 4 (i^{1} i^{1})}{2 i i}$

خطوة 3.2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- i - 4 i^{1 + 1}}{2 i i}$

خطوة 3.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{- i - 4 i^{2}}{2 i i}$

خطوة 3.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{- i - 4 \cdot - 1}{2 i i}$

خطوة 3.2.4.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$\frac{- i + 4}{2 i i}$

خطوة 3.2.5

أعِد ترتيب $- i$ و $4$ .

$\frac{4 - i}{2 i i}$

خطوة 3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف الأقواس.

$\frac{4 - i}{2 (i i)}$

خطوة 3.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 - i}{2 (i^{1} i)}$

خطوة 3.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 - i}{2 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 3.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 - i}{2 i^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 - i}{2 i^{2}}$

خطوة 3.3.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{4 - i}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{4 - i}{- 2}$

خطوة 5

قسّم الكسر $\frac{4 - i}{- 2}$ إلى كسرين.

$\frac{4}{- 2} + \frac{- i}{- 2}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم $4$ على $- 2$ .

$- 2 + \frac{- i}{- 2}$

خطوة 6.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$- 2 + \frac{i}{2}$