الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y^{3} + 5 y^{2} - 4 y - 20$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(y^{3} + 5 y^{2}) - 4 y - 20$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$y^{2} (y + 5) - 4 (y + 5)$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $y + 5$ .

$(y + 5) (y^{2} - 4)$

خطوة 3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(y + 5) (y^{2} - 2^{2})$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 2$ .

$(y + 5) ((y + 2) (y - 2))$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(y + 5) (y + 2) (y - 2)$