الرياضيات الأساسية الأمثلة

$81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $375$ و $729$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $375$ .

$81 \sqrt[3]{\frac{3 (125)}{729}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $729$ .

$81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$81 \sqrt[3]{\frac{125}{243}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{125}{243}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}}$ .

$81 \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$81 \frac{\sqrt[3]{5^{3}}}{\sqrt[3]{243}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$81 \frac{5}{\sqrt[3]{243}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $3^{3} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $27$ من $243$ .

$81 \frac{5}{\sqrt[3]{27 (9)}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$81 \frac{5}{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 9}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$81 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $3$ من $81$ .

$3 (27) \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt[3]{9}$ .

$3 (27) \frac{5}{3 (\sqrt[3]{9})}$

خطوة 5.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot 27 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$27 \frac{5}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 5.2

اجمع $27$ و $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ .

$\frac{27 \cdot 5}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 5.3

اضرب $27$ في $5$ .

$\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{135}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt[3]{9}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ بالصيغة $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{9}$ في صورة $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 7.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 7.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 7.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

خطوة 7.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $135$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $9$ من $135 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ .

$\frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$\frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 (1)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 \cdot 1}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{15 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{1}$

خطوة 8.2.4

اقسِم $15 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ على $1$ .

$15 {\sqrt[3]{9}}^{2}$

خطوة 9

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$15 \sqrt[3]{9^{2}}$

خطوة 10

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$15 \sqrt[3]{81}$

خطوة 11

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $27$ من $81$ .

$15 \sqrt[3]{27 (3)}$

خطوة 11.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$15 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

خطوة 12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$15 (3 \sqrt[3]{3})$

خطوة 13

اضرب $3$ في $15$ .

$45 \sqrt[3]{3}$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$45 \sqrt[3]{3}$

الصيغة العشرية:

$64.90123066 \dots$