الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{\frac{34}{21}} \div \sqrt[3]{\frac{9}{14}}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt{\frac{34}{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{34}{21}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}$ في $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 2.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{34}}{\sqrt{21}}$ في $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 2.3.2

ارفع $\sqrt{21}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 2.3.3

ارفع $\sqrt{21}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 2.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{21}}^{2}$ بالصيغة $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{21}$ في صورة $21^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 2.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 2.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 2.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 2.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21^{1}}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 2.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{\sqrt{34} \sqrt{21}}{21}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\frac{\sqrt{34 \cdot 21}}{21}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $34$ في $21$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\sqrt[3]{\frac{9}{14}}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{9}{14}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{2}}}$

خطوة 3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{14}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{14}}^{2}}}$

خطوة 3.3.2

ارفع $\sqrt[3]{14}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{1} {\sqrt[3]{14}}^{2}}}$

خطوة 3.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{1 + 2}}}$

خطوة 3.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{\sqrt[3]{14}}^{3}}}$

خطوة 3.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{14}}^{3}$ بالصيغة $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{14}$ في صورة $14^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{{(14^{\frac{1}{3}})}^{3}}}$

خطوة 3.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{\frac{1}{3} \cdot 3}}}$

خطوة 3.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{\frac{3}{3}}}}$

خطوة 3.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{\frac{3}{3}}}}$

خطوة 3.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14^{1}}}$

خطوة 3.3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{14}}^{2}}{14}}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{14}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{14^{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{14^{2}}}{14}}$

خطوة 3.4.2

ارفع $14$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{196}}{14}}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{9 \cdot 196}}{14}}$

خطوة 3.5.2

اضرب $9$ في $196$ .

$\frac{\frac{\sqrt{714}}{21}}{\frac{\sqrt[3]{1764}}{14}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sqrt{714}}{21} \cdot \frac{14}{\sqrt[3]{1764}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $7$ من $21$ .

$\frac{\sqrt{714}}{7 (3)} \cdot \frac{14}{\sqrt[3]{1764}}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $7$ من $14$ .

$\frac{\sqrt{714}}{7 \cdot 3} \cdot \frac{7 \cdot 2}{\sqrt[3]{1764}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{714}}{7 \cdot 3} \cdot \frac{7 \cdot 2}{\sqrt[3]{1764}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{714}}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt[3]{1764}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{714}}{3}$ في $\frac{2}{\sqrt[3]{1764}}$ .

$\frac{\sqrt{714} \cdot 2}{3 \sqrt[3]{1764}}$

خطوة 7

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{714}$ .

$\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}$

خطوة 9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{714}}{3 \sqrt[3]{1764}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}{{\sqrt[3]{1764}}^{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \sqrt[3]{1764} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}$

خطوة 9.1.2

انقُل $\sqrt[3]{1764}$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 (\sqrt[3]{1764} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}$

خطوة 9.1.3

ارفع $\sqrt[3]{1764}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 ({\sqrt[3]{1764}}^{1} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}$

خطوة 9.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{1764}}^{1 + 2}}$

خطوة 9.1.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{1764}}^{3}}$

خطوة 9.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{1764}}^{3}$ بالصيغة $1764$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{1764}$ في صورة $1764^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 {(1764^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 9.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 9.1.6.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 9.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 9.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764^{1}}$

خطوة 9.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 1764}$

خطوة 9.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $1764$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}$ .

$\frac{2 (\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}{3 \cdot 1764}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $3 \cdot 1764$ .

$\frac{2 (\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}{2 (3 \cdot 882)}$

خطوة 9.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2})}{2 (3 \cdot 882)}$

خطوة 9.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{714} {\sqrt[3]{1764}}^{2}}{3 \cdot 882}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{1764}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{1764^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{1764^{2}}}{3 \cdot 882}$

خطوة 10.2

ارفع $1764$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{3111696}}{3 \cdot 882}$

خطوة 10.3

أعِد كتابة $3111696$ بالصيغة $42^{3} \cdot 42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

أخرِج العامل $74088$ من $3111696$ .

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{74088 (42)}}{3 \cdot 882}$

خطوة 10.3.2

أعِد كتابة $74088$ بالصيغة $42^{3}$ .

$\frac{\sqrt{714} \sqrt[3]{42^{3} \cdot 42}}{3 \cdot 882}$

خطوة 10.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{714} \cdot 42 \sqrt[3]{42}}{3 \cdot 882}$

خطوة 10.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{714}$ في صورة $714^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{42 (714^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{42})}{3 \cdot 882}$

خطوة 10.5.1.2

أعِد كتابة $714^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $714^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{42 (714^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{42})}{3 \cdot 882}$

خطوة 10.5.1.3

أعِد كتابة $714^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{714^{3}}$ .

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \sqrt[3]{42})}{3 \cdot 882}$

خطوة 10.5.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{42}$ في صورة $42^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \cdot 42^{\frac{1}{3}})}{3 \cdot 882}$

خطوة 10.5.1.5

أعِد كتابة $42^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $42^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \cdot 42^{\frac{2}{6}})}{3 \cdot 882}$

خطوة 10.5.1.6

أعِد كتابة $42^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{42^{2}}$ .

$\frac{42 (\sqrt[6]{714^{3}} \sqrt[6]{42^{2}})}{3 \cdot 882}$

خطوة 10.5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{42 \sqrt[6]{714^{3} \cdot 42^{2}}}{3 \cdot 882}$

خطوة 10.5.3

ارفع $714$ إلى القوة $3$ .

$\frac{42 \sqrt[6]{363994344 \cdot 42^{2}}}{3 \cdot 882}$

خطوة 10.5.4

ارفع $42$ إلى القوة $2$ .

$\frac{42 \sqrt[6]{363994344 \cdot 1764}}{3 \cdot 882}$

خطوة 10.5.5

اضرب $363994344$ في $1764$ .

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{3 \cdot 882}$

خطوة 11

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $3$ في $882$ .

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{2646}$

خطوة 11.2

احذِف العامل المشترك لـ $42$ و $2646$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $42$ من $42 \sqrt[6]{642086022816}$ .

$\frac{42 (\sqrt[6]{642086022816})}{2646}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.2.1

أخرِج العامل $42$ من $2646$ .

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{42 \cdot 63}$

خطوة 11.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{42 \sqrt[6]{642086022816}}{42 \cdot 63}$

خطوة 11.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[6]{642086022816}}{63}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[6]{642086022816}}{63}$

الصيغة العشرية:

$1.47431964 \dots$